حل تمرین 5 فصل4 فیزیک یازدهم تجربی

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۵-۴ فصل چهارم فیزیک یازدهم سلام! برای حل این سوال باید با معادله جریان متناوب و پارامترهای آن آشنا باشیم. **شکل کلی معادله:** معادله جریان متناوب به صورت $$ I = I_{max} \sin(\omega t) $$ است. با مقایسه این شکل کلی با معادله داده شده، داریم: * بیشینه جریان: $$ I_{max} = ۴/۰ \times ۱۰^{-۲} \, A = ۰/۰۴ \, A $$ * بسامد زاویه‌ای: $$ \omega = ۲۵۰\pi \, rad/s $$ --- **الف) محاسبه جریان در لحظات t₁ و t₂:** 1. **جریان در لحظه t₁ = ۲/۰ms:** * ابتدا زمان را به ثانیه تبدیل می‌کنیم: $$ t_۱ = ۲/۰ \, ms = ۲/۰ \times ۱۰^{-۳} \, s $$ * مقدار را در معادله جای‌گذاری می‌کنیم: $$ I_۱ = ۰/۰۴ \sin(۲۵۰\pi \times (۲/۰ \times ۱۰^{-۳})) = ۰/۰۴ \sin(۵۰۰\pi \times ۱۰^{-۳}) $$ $$ I_۱ = ۰/۰۴ \sin(۰/۵\pi) = ۰/۰۴ \sin(\frac{\pi}{۲}) $$ * می‌دانیم که $$ \sin(\frac{\pi}{۲}) = ۱ $$. پس: $$ I_۱ = ۰/۰۴ \times ۱ = ۰/۰۴ \, A $$ 2. **جریان در لحظه t₂ = ۸/۰ms:** * زمان را به ثانیه تبدیل می‌کنیم: $$ t_۲ = ۸/۰ \, ms = ۸/۰ \times ۱۰^{-۳} \, s $$ * مقدار را در معادله جای‌گذاری می‌کنیم: $$ I_۲ = ۰/۰۴ \sin(۲۵۰\pi \times (۸/۰ \times ۱۰^{-۳})) = ۰/۰۴ \sin(۲۰۰۰\pi \times ۱۰^{-۳}) $$ $$ I_۲ = ۰/۰۴ \sin(۲\pi) $$ * می‌دانیم که $$ \sin(۲\pi) = ۰ $$. پس: $$ I_۲ = ۰/۰۴ \times ۰ = ۰ \, A $$ --- **ب) دوره تناوب (T) و رسم نمودار:** 1. **محاسبه دوره تناوب:** رابطه بین بسامد زاویه‌ای ($$\omega$$) و دوره تناوب ($$T$$) به صورت $$ \omega = \frac{۲\pi}{T} $$ است. پس: $$ T = \frac{۲\pi}{\omega} = \frac{۲\pi}{۲۵۰\pi} = \frac{۲}{۲۵۰} = \frac{۱}{۱۲۵} \, s = ۰/۰۰۸ \, s $$ دوره تناوب برابر **۸ میلی‌ثانیه (۸ms)** است. 2. **رسم نمودار:** نمودار یک موج سینوسی است که: * مقدار بیشینه (قله) آن **+۰/۰۴A** و مقدار کمینه (دره) آن **-۰/۰۴A** است. * یک دوره کامل آن **۸ms** طول می‌کشد. * از نقطه (t=0, I=0) شروع می‌شود. * در ربع دوره (t=2ms) به قله (+۰/۰۴A) می‌رسد. * در نیم دوره (t=4ms) دوباره به صفر می‌رسد. * در سه ربع دوره (t=6ms) به دره (-۰/۰۴A) می‌رسد. * در پایان دوره (t=8ms) به صفر بازمی‌گردد.